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1001
請幫忙解開這題數學問題(關於!階)
試問數字2002!/(1001!)的平方 的末尾共有?個零答案是1可是並不知道是怎麼算出來的請列出計算過程 (並稍微解釋一下)謝謝!!!
先找分母有幾個0
再找分子有幾個0
約分後剩下的分子末位0的個數即解因為2×5=10
又因2的因數多於5的因數
故只找5的因數個數即可分母1001!﹕[1001/5] [1001/25] [1001/125] [1001/625]=249平方後就是×2..........249×2=498個0分子2002!共有﹕[2002/5] [2002/25] [2002/125] [2002/625] [2002/3125]=400 80 16 3 0=499於是499-498=1個0〔 〕是高斯符號.....表整數除
2
002!:[2
002/5] [2
002/25] [2
002/125] [2
002/625]=400 80 16 3=499(唉~!與
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