有關7與13的倍數檢驗法

7或13的檢驗法:整數從個位起每三個位數為一節(最後一節若不滿三位

仍為一節)

奇數節與偶數節的差是0或是7的倍數

則整數是7的倍數;若奇數節與偶數節的差是0或是13的倍數

則整數是13的倍數。

請證明為什麼這樣就能算出7或13的倍數？
1001是7的倍數當檢查整數hgfedcba是不是7的倍數 (n位數)可以將hgfedcba看成cba加1

000*fed加1

000

000*gh加減def和1

000*gh後變成下面的樣子hgfedcba=cba減fed減1000*gh加(1000 1)*fed加1000(1000 1)*gh後面加的部分都是1001的倍數也就是7的倍數所以可以省略不管前面cba減fed減1000*gh可以繼續改寫成cba減fed減1001*gh加gh其中1001*gh又可以省略與是否被7整除有關的部分就變成了cba減fed加gh也就是你的檢驗法中奇數節與偶數節的差是0或是7的倍數

則整數是7的倍數位數幾位都是一樣的道理13的檢驗法也是一樣的道理 參考資料 ...
沒聽過耶 應該是有循環關西吧就像1/7=0.142857142857....吧 我也不太清楚 幫你問問看我們老師
不要問已問過的問題

自己先去查

找不到再問。

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