高一數學之等比數列

a1=3

a4=-24

sn=-1023求n一定要寫算式哦不然我不懂
a4/a1=-24/3=-8=(-2)3.所以公比為-2.首項為3.sn=-1023=3(1-(-2)n)/3(-2)n=1024=(-2)10.所以n=10
1、因為是等比

就會用到等比的 第n項及前n項和公式an= a1*r^(n-1)及sn= 2、a4=a1*r^(4-1)=a1*r^3所以由題目給的資料整理為：-24 = 3*r^3得r^3= -8

所以r=-23、又前n項和sn=a1*(1-r^n)/1-r ...........(*)所以由題目給的sn=-1023

及2所得的r=-2可以將(*)式整理為：-1023 = 3*[ 1- (-2)^n ] / [ 1-(-2) ]-1023 = 1- (-2)^n(-2)^n = 1024所以n= 10希望寫的夠詳細讓你看得懂啊
註: r後ㄉ是指數and(-2)a4=a1r3 ＝＞ -24=3r3 -8=r3 r=-2帶入Sn= a1(1-rn)/1-r3(1-(-2)n)/1-(-2)=-1023 ＝＞ 3(1-(-2)n)/3=-10231-(-2)n=-1023 ＝＞移項1024=(-2)n n=10

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