國三理化 等速度

請高手幫忙解答 謝謝甲．乙．丙．丁四人參加１６００公尺賽跑假設四人皆為等速跑步當甲跑至終點時　乙距離終點８０公尺當乙跑至終點時　丙距離終點１６０公尺當丙跑至終點時　丁距離終點４００公尺當甲跑終點時　丁距離終點多少公尺？　　　　　　　　　答案是５７４公尺但不知怎麼算　　　　　謝謝～～
甲跑完1600公尺時乙跑了1600-80=1520公尺那就令甲跑完1600公尺花了X秒便可以推知乙跑完1520公尺也花了X秒乙的速度為1520除以X=1520/X (m/s)再來求乙跑到終點時所花秒時間即為1600公尺除以乙的跑速1600除以1520/X在經過約分等於20X/19 (m/s)乙用20X/19秒的時間跑完1600公尺可推得丙用20X/19秒的時間跑完1600-160=1440公尺丙的速度就是1440除以20X/19等於1368/X (m/s)那丙就花了1600除以1368/X=200X/171秒 跑完1600公尺可推得丁花了200X/171秒跑完1600-400=1200公尺丁的跑速即為1200除以200X/171=1026/X (m/s)那這時候你便可以假設X是任意數(好算就好)假設X=800秒代表甲花了800秒跑完1600公尺那丁的跑速即為1026/800=1.2825那丁在800秒的時間跑的公尺數為1.2525乘以800等於1026公尺那甲到終點時以距離終點即為1600-1026=574公尺大概就這樣吧方法有很多種給你參考 參考資料 自己
相同時間所走的距離比 = 速率比速率比a:b = 1600 : (1600 - 80 ) = 1600 : 1520 = 20 : 19 = 400 : 380b:c = 1600 : (1600 - 160) = 1600 : 1440 = 20 : 18 = 380 : 342=