大一測量學”權”的問題

一段距離五次觀測值如下 觀測值m 標準差m1 1000.02 0.3 2 1000.019 0.223 999.99 0.314 1005.012 0.255 1000.003 0.23問該段距離加權平均值

各觀測量之改正數以及標準差本次測量是否有明顯錯誤觀測量 如何證明
權與中誤差(標準差)平方成反比所以 權(p)=1/中誤差21/0.32=11.1111/0.222=20.6611/0.312=10.4061/0.252=16.0001/0.232=18.904p總和：11.111 20.661 10.406 16.000 18.904=77.082依直接觀測平差距離加權平均值=[pl]/p=1001.048(1000.02*11.111 1000.019*20.661 999.99*10.406 1005.021*16 1000.003*18.903)/77.081=1001.048各觀測量之改正數 v1000.02-1001.048=-1.0281000.019-1001.048=-1.029999.99-1001.048=-1.0581005.021-1001.048=3.9641000.003-1001.048=-1.045最或是值中誤差=sqrt([pvv]/(p*n-1))= -1.014本次測量1005.021有明顯錯誤觀測量

因為1005.021與平均值1001.048差異達三倍中誤差以上。

更多的解說可參考 http://bbs.civilgroup.org/viewtopic.php?t=959 參考資料 http://bbs.civilgroup.org/viewtopic.php?t=959

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