請各位大大幫忙解一下兩題數學問題

1 阿輝在上數學課的時候

老師教了一個新觀念「質因數分解」

就是將一個數分解成質因數的乘積

例如： 24=2的三次方*3

也就是說

24這著數由2*2*2*3得到的

你也可以說24=8*3或是24=4*6等很多種表示方式

只是那不叫「質因數分解」

而叫做「因數分解」Q1：將2002分解成A×B×C

其中A、B、C均為正整數

請寫出A B C所有可能的結果〈必須有分析的過程〉Q2：將2002分解成A×B×C

其中A、B、C均為整數

請寫出A B C所有可能的結果〈必須有分析的過程〉2 圓是一個很特殊的圖形

他有許多特點是其他圖形沒有的

也因此

展現出他的獨特性。

相信把圓兩等分

大家都會吧

不過呢

方馬是不是都一成不變呢？想不想嘗試用不同的方式將圓兩等分及三等分呢？Q1：將圓兩等分〈必須寫出你將圓兩等分的方式

並做圖說明〉Q2：將圓三等分〈必須寫出你將圓三等分的方式

並做圖說明〉請各位大大幫忙解一下~~
2-Q1 先將2002因數分解成質因數的乘積2002 = 2*7*11*13要將2002分解成A*B*C

只有三數相乘

其中有一個是合數。

所以只要將2、7、11、13其中一個乘到其他三數就可以。

一、取2乘到其他三數：有3種可能第1種：2*7=14

2002 = 14*11*13

A B C = 14 11 13 = 38第2種：2*11=22

2002 = 7*22*13

A B C = 7 22 13 = 42第3種：2*13=26

2002 = 7*11*26

A B C = 7 11 26 = 44二、取7乘到其他三數：有2種可能(7*2=14

與一之1重覆)第1種：7*11=77

2002 = 2*77*13

A B C = 2 77 13 = 92第2種：7*13=91

2002 = 2*11*91

A B C = 2 11 91 = 104三、取11乘到其他三數：有1種可能(11*2=22與一之1重覆

11*7=77與二之1重覆)第1種：11*13=143

2002 = 2*7*143

A B C = 2 7 143 = 152四、取13與其他數相乘的三種狀況都在前面出現過了所以A B C有六種可能的答案：38、42、44、92、104、152以上是不考慮A、B、C中有出現「1」的情況若A、B、C中可以有「1」：有一個「1」：因其中有1個1

所以只剩2個位置

這2個位置有2種狀況：一、兩兩相乘：第1種：2*7=14

11*13 = 143

2002 = 1*14*143

A B C = 1 14 143 = 158第2種：2*11=22

7*13 = 91

2002 = 1*22*91

A B C = 1 22 91 = 114第3種：2*13=26

7*11 = 77

2002 = 1*26*77

A B C = 1 26 77 = 104二、一個保留

另三個相乘：第1種：保留2

7*11*13 = 1001

2002 = 1*2*1001

A B C = 1 2 1001 = 1004第2種：保留7

2*11*13 = 286

2002 = 1*7*286

A B C = 1 7 286 = 294第3種：保留11

2*7*13 = 182

2002 = 1*11*182

A B C = 1 11 182 = 194第4種：保留13

2*7*11 = 154

2002 = 1*13*154

A B C = 1 13 154 = 168有二個「1」：如果A、B、C可以相同的話

那只有一種可能2002 = 1*1*2002

A B C = 1 1 2002 = 2004總結以上諸狀況：1、不能有「1」

答案有6個：38、42、44、92、104、1522、有1個「1」

答案有7個：104、114、158、168、194、294、10043、有2個「1」

答案有1個：20042-Q2 ２００２＝＞±１

±２

±７

±１１

±１３

±１４

±２２

±２６

±７７

±９１

±１４３

±１５４

±１８４

±２８６

±１００１

±2002１×２×１００１＝＞１００４１×７×２８６＝＞２９４１×１１×１８４＝＞１９６１×１３×１５４＝＞１６８１×１４×１４３＝＞１５８１×２２×９１＝＞１１４１×２６×７７＝＞１０４２×７×１４３＝＞１５２２×１１×９１＝＞１０４２×１３×７７＝＞９２７×１１×２６＝＞５４７×１３×２２＝＞４２-１×-２×-１００１＝＞-１００４-１×-７×-２８６＝＞-２９４-１×-１１×-１８４＝＞-１９６-１×-１３×-１５４＝＞-１６８-１×-１４×-１４３＝＞-１５８-１×-２２×-９１＝＞-１１４-１×-２６×-７７＝＞-１０４-２×-７×-１４３＝＞-１５２-２×-1１×-９１＝＞-１０４-２×-１３×-７７＝＞-９２-７×-１１×-２６＝＞-５４-７×-１３×-２２＝＞-４２2-Q1.2 尺規作圖(以下提到找