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請教根號(1030^2-660^2-546^2)的值是多少?

根號(1030^2-660^2-546^2)的值是多少?
√(1030^2－660^2－546^2)=√{[(1030－6602－546)(1030 660 546)] 2*660*546}=√327184=572註:(a^2-b^2-c^2)=(a-b-c)(a b c) 2bc
根號(1030^2－660^2－546^2)的值是多少?Sol√(1030^2－660^2－546^2)=√(1060900－435600－298116)=√327184=572
這題顯然必須硬爆因為:1.如果a^2-b^2-c^2=x^2左式僅能前兩項分解

助益不大2.如果假設(660

546

x)和(0

0

1)做內積

長度1030用cos夾角處理在cos夾角的計算當中依然需要計算660^2 546^2故無義不過在處理過程中還是可以運用一些小技巧根號內部同除以4將1030變成515將660變成330將546變成273接著

515^2-273^2=(515-273)(515 273)=242x788再將根號內部除以4變成:121x394-165^2接著121x394=121x(400-6)=48400-726=47674165^2=(160 5)^2=25600 1600 25=27225相減(20449)再開根號等於143由於之前除以兩次根號4等於答案被除以4所以要乘回來也就是所求=572一樣是硬爆卻可以靠小計算技巧簡化希望對您有幫助^^

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1510090908512如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！