物理有關的題目(溫度.熱膨脹.理想氣體定律)

1.熱氣球體積為1200M^3

周圍空氣溫度為15度C

壓力為1atm。

落要抬起共 200Kg的重量

汽球內的氣溫應上升至多少 ? 設空氣的等効分子量為29g/mol。

2.以氣體的密度(Kg/m^3)寫下理想氣體方程式。

在0度C和1atm下求下列氣體的密度:(a)氮(b)氧(c)氫3.半徑2mm的氣泡在水溫為8度C的水面下12m。

當氣泡恰浮到水面下時溫度為16度C

此時半徑為何?拜託大家了...說實在的我的老師會吃人阿不敢去問他 他都會用更多問題來回問學生
熱氣球體積為 1200 M3

周圍空氣溫度為 15 度C

壓力為 1 atm。

落要抬起共 200 Kg 的重量

汽球內的氣溫應上升至多少 ? 設空氣的等効分子量為 29 g/mol。

解：根據下題

先找出空氣的密度

再依據浮力原理加以計算。

所以

　　　　1x29 = Dx0.082x(273 15)　　　D = 1.22798 g/L = 1.22798 kg/m3 ---------空氣密度　　浮力原理－浮體所受的浮力

等於物重

也等於在空氣中所排開同　　　　　　　體積空氣的重量。

　　因此所有向下的力（熱氣球的重量加上物重）要等於向上的力（即　　同體積空氣的重量）

故列式如下：　　1200x1.22798 = 200 1200xD'（D' 為熱氣球內氣體密度）　　故　　D' = 1.0613　　代入 PM = DRT 得　　　　　1x29 = 1.0613x0.082x(273 t)　　所以　　　t = 60.2度C以氣體的密度 (Kg/m3)寫下理想氣體方程式。

在 0 度C和 1 atm 下求下列氣體的密度：(a) 氮 (b) 氧 (c) 氫解：根據理想氣體體積公式加以變化如下：　　PV = nRT　＝＞　PV = (W/M)RT　（W：重量；M：分子量）　　PM = (W/V)RT　＝＞　PM = DRT　（D：密度=W/V）　　(a) 1x28 = Dx0.082x273　（氮氣分子量為 28）　　　　　D = 1.251 g/L = 1.251 kg/m3　　(b) 1x32 = Dx0.082x273　（氧氣分子量為 32）　　　　　D = 1.429 g/L = 1.429 kg/m3　　(c) 1x2 = Dx0.082x273　（氫氣分子量為 2）　　　　　D = 0.089 g/L = 0.089 kg/m3半徑 2 mm 的氣泡在水溫為 8 度C的水面下 12 m。

當氣泡恰浮到水面下時溫度為 16 度C

此時半徑為何？解：若當時的大氣壓力為 1 atm

則根據理想氣體體積定律－　　設 8 度C的體積為 V1

16 度C時的體積為 V2

所以　　　(1033.6 1200x1)xV1 = nRx(273 8)　　　1033.6xV2 = nRx(273 16)　　故 V1 = 281nR/2233.6

  V2 = 289nR/1033.6　　因此

V1 : V2 = 281/2233.6 : 289/1033.6 = 23 : R3　　　　　　　（體積比等於半徑的立方比）　　解得　R = 2.61 mm

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