排 列 組 合 一 問 ?

2000到6000之間 數字互異的偶數 有多少個? Ans:1008請解釋一下要怎算 最好是連小朋友都聽的懂的喔
從限制較多的千位數（只有2～5可以選）和個位數（須為偶數）做為開始：２口口口、４口口口為同一種情況

因千位數已經選擇一個偶數、所以個位數只能從剩下的4個偶數之中選一個、再來十位數和百位數則是可以從剩下的八個數字選擇2個並且排列（因為沒有偶數的限制）

整個過程可選擇的數目相乘即為符合條件的數字數目(千位可選擇數目)*(個位可選擇數目)*(十位可選擇數目)*(百位可選擇數目)　= 2[可選2或4] *4[須為偶數、故剩4個選擇]*8[剩下八個都可選]*7[剩下7個]　= 2*4*8*7　= 8*56　= 448 ３口口口、５口口口為同一種情況

因千位數不是偶數、所以個位數有5個偶數可選、再來十位數和百位數則是可以從剩下的八個數字選擇2個並且排列（因為沒有偶數的限制）

整個過程可選擇的數目相乘即為符合條件的數字數目(千位可選擇數目)*(個位可選擇數目)*(十位可選擇數目)*(百位可選擇數目)　= 2[可選3或5] *5[須為偶數、故剩4個選擇]*8[剩下八個都可選]*7[剩下7個]　= 2*5*8*7　= 10*56　= 560所以總共有 448 560 = 1008 種可能的數字　= 8*56　= 448 參考資料 自己

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