一題看似簡單的數學題

某高中高一新生共有男生1008人；女生924人入學報到。

學校想將他們依男女合班的原則平均分班

且要求各班有一樣多的男生

也有一樣多的女生

為考量教學效益

限制各班總人數在40到50人之間

則共分幾班才合此要求？
男女比例 1008 : 924化簡成為 12 : 11按以上比例取整數倍＝24 : 22則班級人數24 22=46 符合題目人數限制條件總人數=1008 924=19321932/46=42班
先找出1008與924的因數1008 = 2*2*3*7*12924=2*2*3*7*11 依題意每班的男女生要一樣多代表著先找出1008與924的公因數公因數代表著班級數所以1008=42*24924=42*22班級數42 24男 22女 = 46人基本上只有這組答案而已吧~因為人數控制在40~50人而男生又要比女生多 只有男生24人 女生22人這組答案才合理
設分a班

每班男生x

女生ya(x y)=1008 924又每班40~50人

則(x y)=40~50a(40~50)=1932以40帶入a=48.3以50帶入a=38.64得a=39~48因是分解兩數得1008=2*2*2*2*3*3*7924=3*2*2*7*11公倍數為2*2*3*72

3

4

6

7

12

14

21

28

42

84得a=42
化簡1008:924=12:11設每班有男生x人.女生y人令x=12r.y=11r原式=