關於離散組合數學的問題?

1.有多少種方法可將10個相異獎品分給4位學生

使得恰有2位學生沒得到獎品?2.有多少種方法使至少有兩位學生沒得到獎品?我需要詳解

清楚的算式

使我搞懂這題謝謝!!
1.你先假設東西都分給A B兩位同學然後CD沒拿所以就是說第一個東西可以給A或B

第2個東西也可以給A或B

第3個也可以所以當發完的時候

就會有2^10種可能

也就是1024種那其中有兩種不行

也就是10個都給A或10個都給B

所以只剩1022種接下來就是考慮C D兩個同學總共4個同學

所以4階層

那C D同學都算沒有的所以2階層A B也算一樣的所以也是2階層所以1022*4階/2階*2階1022*6=61322.那題目出現至少就是說要用全部去減掉不符合的項目全部是指把只分給1個同學

跟只分給兩個同學

只分給3個同學

只分給4個同學

全都加起來那是不是要用全部去扣掉

有3個同學拿到獎品的(只有一個沒拿到)

有4個同學拿到獎品的(都拿到)那剩下來的是不是只有1個同學拿到(3個沒拿到) 2個拿到(2個沒拿到)那2個拿到的

第一提就求出來了所以只剩分給一個同學的

就只有4種

分別是全部給A全部給B全部給C全部給D所以 只要把第一題的答案加上4就得到答案6132 4=6136PS. 別一直震別人 參考資料 同學

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