有趣且簡單的邏輯數學問題

有十隻駱駝每隻揹一個袋每個袋子裡裝1000個金幣每個金幣重10克現在接到消息說十袋金幣中可能有假金幣要不然整袋是假或整袋是真現在不知道那多少袋假金幣

有可能是一袋

五袋

十袋或零袋只知假金幣每個重9克請問在只能用天平稱一次就要把所有假金幣的袋子找出來
第 1 袋拿 1 個第 2 袋拿 2 個第 3 袋拿 4 個第 4 袋拿 8 個第 5 袋拿 16 個第 6 袋拿 32 個第 7 袋拿 64 個第 8 袋拿 128 個第 9 袋拿 256 個第 10 袋拿 512 個然後一起拿去秤若都是真的話 秤出來的克數會是 1023不足的克數轉成二進位然後轉成的二進位的數中個位數是1就代表第1袋是假的 反之是0就代表是真的而十位數就對應第 2 袋依此類推例如秤出來要是 949 克1023 - 49 = 74 = (1001010)2也就是第 2

4

7 袋為假
10個太多..我先以4個為例先给4個袋子分别編號為1

10

100

1000

然後從每個箱子裡取出相應編號數目的硬幣

一次稱重就可以給出所取硬幣的總重量T

由此可以推算出哪幾個袋子是假幣。

把總重量T表為 a*1 b*10 c*100 d*1000 的形式例11010= 10 100 900 10000 則c為假幣!!
方法很多。

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dd用的方式比較好

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