經典數學題~ (急急急15點!

下面是馬丁加德納出ㄉ題： 五個水手帶著一隻猴子來到一座荒島

見島上有大量椰子

他們便把這些椰子平均分成五堆。

夜深人靜

一個水受偷偷起來拿走了一堆椰子

把剩餘的椰子又平均分成五堆

結果多出一個椰子丟給猴子吃掉了；過了一會兒

另一個水手也偷偷起來

拿走了一堆椰子後

再把剩餘的椰子平均分成五堆

結果還是多了一個

丟給猴子吃了。

就這樣一個多事的夜晚

五個水手都偷偷藏起一堆

重分了椰子

每次都多出一個椰子讓猴子佔了便宜。

第二天一早

島上依然平均放著五堆椰子。

試問：原先的椰子最少要有多少個?
設後來有5N個(((((5N 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4=((((25N/4 9/4)*5/4 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4=(((125N/16 61/16)*5/4 1)*5/4 1)*5/4=((625N/64 369/64)*5/4 1)*5/4=(3125N/256 2101/256)*5/4=15625N/1024 10505/1024=(15625N 265)/1024 10=15N 10 (265N 265)/1024(265N 265)/1024.............為整數5*53*(N 1)=1024*K所以得N最小為1023原來=15N 10 (265N 265)/1024=1023*15 10 1024*265=286715
(((((5 1)*5 1)*5 1)*5 1)*5 1)*5 1=488281a:488281個
488275算好久= =|||
原本數為xk = 4-