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經典數學題~ (急急急15點!
下面是馬丁加德納出ㄉ題: 五個水手帶著一隻猴子來到一座荒島
見島上有大量椰子
他們便把這些椰子平均分成五堆。
夜深人靜
一個水受偷偷起來拿走了一堆椰子
把剩餘的椰子又平均分成五堆
結果多出一個椰子丟給猴子吃掉了;過了一會兒
另一個水手也偷偷起來
拿走了一堆椰子後
再把剩餘的椰子平均分成五堆
結果還是多了一個
丟給猴子吃了。
就這樣一個多事的夜晚
五個水手都偷偷藏起一堆
重分了椰子
每次都多出一個椰子讓猴子佔了便宜。
第二天一早
島上依然平均放著五堆椰子。
試問:原先的椰子最少要有多少個?
設後來有5N個(((((5N 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4=((((25N/4 9/4)*5/4 1)*5/4 1)*5/4 1)*5/4=(((125N/16 61/16)*5/4 1)*5/4 1)*5/4=((625N/64 369/64)*5/4 1)*5/4=(3125N/256 2101/256)*5/4=15625N/1024 10505/1024=(15625N 265)/1024 10=15N 10 (265N 265)/1024(265N 265)/1024.............為整數5*53*(N 1)=1024*K所以得N最小為1023原來=15N 10 (265N 265)/1024=1023*15 10 1024*265=286715
(((((5 1)*5 1)*5 1)*5 1)*5 1)*5 1=488281a:488281個
488275算好久= =|||
原本數為xk = 4-
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