急!!!數學問題-等比數列-15點

1.(1)求等比級數： 1 1/2 1/4-1/8-…-1/542 1/1024= (2)已知√(a2 2a1) √(a3 2a2) √(a4 2a30 … √(a10 2a9)=0

若a1=0

則a1 a2 a3 …… a10=2.設一等比數列首項為9

末項為2187

和為3276

則公比為______

項數為_______。

3.(1)若數列a

1

b是公比大於1的等比數列

而數列a

1

b-1是等差數列

則a=_______(2)三個不同的數a

b

c成等差數列

而a b

b c

c a成等差數列

則a

b

c的公比為_______
1.(1)求等比級數：1 1/2 1/4-1/8-…-1/542 1/1024=a1=1 r=1/2 an=1/1024 an=a1*r^(n-1)所以1/1024=1*(1/2)^(n-1)(1/2)^10=(1/2)^(n-1)故 n=11求和S11=a1*[1-(r)^n]/(1-r)所以S11=1*[1-(1/2)^10]/[1-(1/2)]=[1-(1/1024)]/(1/2)=(1023/1024)*2=1023/512-------------即為所求(2)已知√(a2 2a1) √(a3 2a2) √(a4 2a30 … √(a10 2a9)=0

若a1=0

則a1 a2 a3 …… a10=?因為√ √ √ ... √=0所以√內的每個數均為0又a1=0 a2 2a1=0---------------所以a2=0同理可得---------------a3=a4=...=a10=0故a1 a2 a3 …… a10=0------------------即為所求2.設一等比數列首項為9

末項為2187

和為3276

則公比為______

項數為_______。

因為an=a1*r^(n-1)2187=9*r^(n-1)r^(n-1)=243=3^5又和=3276=a1*[(r)^n-1]/(r-1)---