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數學題目:十個圓盤

大哥大姐幫幫我{數學題目:十個圓盤}我不會寫題目是:A.B.C三根木棒A木棒上插著由大到小的木盤接著要把A木棒上插的木盤移到B木棒問最少要幾次謝謝
[問題說明]這是河內塔問題

3根木柱A

B

C與n個大小不一的圓盤

由下而上分別從大排到小串在一木柱A上

一次移動一個圓盤

移動過程不能使大的圓盤壓在小的圓盤上

則移法有幾種？[思路]先考慮圓盤數量n不同的情形：1個圓盤的移法數=12個圓盤的移法數=1 1 1=3(先移1個到C

再移1個到B

再把C上的1個移到B上)3個圓盤的移法數=3 1 3=3*2 1=7(先移2個到C

移法=2個圓盤的移法=3；再移最大的那一個到B；再把C上的2個移到B上

移法=2個圓盤的移法=3；後面移法類似)4個圓盤的移法數=7 1 7=7*2 1=15

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